On unique solvability of the full three-dimensional Ericksen-Leslie system

Gregory A. Chechkin (1) , Tudor S Ratiu (2, 3) , Maksim S. Romanov (1) , Vyacheslav N. Samokhin (4)

1 Department of Differential Equations
2 EPFL - Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne
3 Department of Mathematics, Jiao Tong University
4 Moscow State University of Printing Arts

In this paper, we study the full three-dimensional Ericksen–Leslie system of equations for the nematodynamics of liquid crystals. We announce the short-time existence and uniqueness of strong solutions for the initial value problem in the periodic case and in a bounded domain with Dirichlet- and Neumann-type boundary conditions. Résumé Dans cet article, nous étudions le système tridimensionnel complet des équations d'Ericksen–Leslie decrivant la nématodynamique des cristaux liquides. Nous donnons la formulation des théorèmes d'existence en temps court et d'unicité des solutions fortes pour le problème de valeur initiale dans le cas périodique et dans un domaine borné avec conditions au bord de types Dirichlet et Neumann.

Dans cet article, nous étudions le système tridimensionnel complet des équations d'Ericksen–Leslie decrivant la nématodynamique des cristaux liquides. Nous donnons la formulation des théorèmes d'existence en temps court et d'unicité des solutions fortes pour le problème de valeur initiale dans le cas périodique et dans un domaine borné avec conditions au bord de types Dirichlet et Neumann.

Domaines: Mathématiques [math]

Gregory A. Chechkin, Tudor S Ratiu, Maksim S. Romanov, Vyacheslav N. Samokhin. On unique solvability of the full three-dimensional Ericksen-Leslie system. Comptes Rendus Mécanique, 2016, 344 (7), pp.459-463. ⟨hal-01380992⟩