On Symbolic Approaches to Integro-Differential Equations

Au Sujet des Approches Symboliques des Équations Intégro-Différentielles

François Boulier (1) , François Lemaire (1) , Markus Rosenkranz (2) , Rosane Ushirobira (3) , Nathalie Verdière (4)

1 CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189
2 University of Kent [Canterbury]
3 NON-A - Non-Asymptotic estimation for online systems
4 LMAH - Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre

Recent progress in computer algebra has opened new opportunities for the parameter estimation problem in nonlinear control theory, by means of integro-differential input-output equations. This paper recalls the origin of integro-differential equations. It presents new opportunities in nonlinear control theory. Finally, it reviews related recent theoretical approaches on integro-differential algebras, illustrating what an integro-differential elimination method might be and what benefits the parameter estimation problem would gain from it.

Un résultat récent en calcul formel a ouvert de nouvelles opportunités pour l'estimation de paramètres en théorie du contrôle non linéaire, via des équations entrée-sortie intégro-différentielles. Ce chapitre rappelle les origines des équations intégro-différentielles. Il présente de nouvelles opportunités en théorie du contrôle non linéaire. Finalement, il passe en revue des approches théoriques récentes sur les algèbres intégro-différentielles, illustrant ce qu'une méthode d'élimination intégro-différentielle pourrait être et les bénéfices que le problème de l'estimation de paramètres pourrait en tirer.

Mots clés: computer algebra; integro-differential; elimination theory; parameter estimation

Domaines: Calcul formel [cs.SC]

François Boulier, François Lemaire, Markus Rosenkranz, Rosane Ushirobira, Nathalie Verdière. On Symbolic Approaches to Integro-Differential Equations. 2016. ⟨hal-01367138v1⟩