Modified scattering and beating effect for coupled schrödinger systems on product spaces with small initial data
Scattering modifié et effet de battement pour des systèmes de Schrödinger couplés sur des espaces produits avec données initiales petites.
Résumé
In this paper, we study a coupled nonlinear Schrödinger system with small initial data in a product space. We establish a modified scattering of the solutions of this system and we construct a modified wave operator. The study of the resonant system, which provides the asymptotic dynamics, allows us to highlight a control of the Sobolev norms and interesting dynamics with the beating effect. The proof uses a recent work of Hani, Pausader, Tzvetkov and Visciglia for the modified scattering, and a recent work of Grébert, Paturel and Thomann for the study of the resonant system.
Dans ce papier, nous étudions un système de Schrödinger non linéaire avec données initiales petites sur un espace produit. On établit un résultat de scattering modifié des solutions de ce système et l'on construit un opérateur des ondes modifié. L'étude du système résonant, qui contient les dynamiques asymptotiques, nous permet de mettre en valeur un contrôle des normes de Sobolev et des dynamiques intéressantes telles que l'effet de battement. La preuve utilise un travail récent de Hani, Pausader, Tzvetkov et Visciglia pour le scattering modifié; et un article récent de Grébert, Paturel et Thomann pour l'étude du système résonant.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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