ON THE GREEN FUNCTION AND POISSON INTEGRALS OF THE DUNKL LAPLACIAN

Abstract : We prove the existence and study properties of the Green function of the unit ball for the Dunkl Laplacian ∆ k in R d. As applications we derive the Poisson-Jensen formula for ∆ k-subharmonic functions and Hardy-Stein identities for the Poisson integrals of ∆ k. We also obtain sharp estimates of the Newton potential kernel, Green function and Poisson kernel in the rank one case in R d. These estimates contrast sharply with the well-known results in the potential theory of the classical Laplacian.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2016
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Contributeur : Piotr Graczyk <>
Soumis le : mardi 30 août 2016 - 18:17:51
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 15:00:03

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Piotr Graczyk, Tomasz Luks, Margit Roesler. ON THE GREEN FUNCTION AND POISSON INTEGRALS OF THE DUNKL LAPLACIAN. 2016. 〈hal-01358021〉

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