An optimization-based numerical method for diffusion problems with sign-changing coefficients - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Comptes Rendus. Mathématique Année : 2017

An optimization-based numerical method for diffusion problems with sign-changing coefficients

Une méthode d’optimisation pour des problèmes de diffusion avec changement de signe

Résumé

A new optimization-based numerical method is proposed for the solution to diffusion problems with sign-changing conductivity coefficients. In contrast to existing approaches, our method does not rely on the discretization of a stabilized equation and the convergence of the scheme can be proved without any symmetry assumption on the mesh near the interface where the conductivity sign changes.
Nous proposons une nouvelle méthode, basée sur la résolution d’un problème de minimisation, pour l’approximation de problèmes de diffusion avec changement de signe. Cette approche, qui tire profit d’une reformulation du modèle initial sous la forme d’un problème de transmission, ne repose pas sur la discrétisation d’une équation stabilisée, et la convergence de la méthode est obtenue sans hypothèse de symétrie du maillage dans un voisinage de l’interface où la conductivité change de signe.
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Dates et versions

hal-01354092 , version 1 (17-08-2016)
hal-01354092 , version 2 (12-12-2016)

Identifiants

Citer

Assyr Abdulle, Martin E. Huber, Simon Lemaire. An optimization-based numerical method for diffusion problems with sign-changing coefficients. Comptes Rendus. Mathématique, 2017, 355 (4), pp.472-478. ⟨10.1016/j.crma.2017.02.010⟩. ⟨hal-01354092v2⟩

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