Domain decomposition methods for the diffusion equation with low-regularity solution

Patrick Ciarlet 1 Erell Jamelot 2 Félix Kpadonou 3, 4
1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation
Inria Saclay - Ile de France, ENSTA ParisTech UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7231
2 LLPR - Laboratoire de Logiciels pour la Physique des Réacteurs
DM2S - Département de Modélisation des Systèmes et Structures : DEN/DM2S/SERMA/LLPR
Abstract : We analyze matching and non-matching domain decomposition methods for the numerical approximation of the mixed diffusion equations. Special attention is paid to the case where the solution is of low regularity. Such a situation commonly arises in the presence of three or more intersecting material components with different characteristics. The domain decomposition method can be non-matching in the sense that the traces of the finite elements spaces may not fit at the interface between subdomains. We prove well-posedness of the discrete problem, that is solvability of the corresponding linear system, provided two algebraic conditions are fulfilled. If moreover the conditions hold independently of the discretization, convergence is ensured.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2017
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https://hal.inria.fr/hal-01349385
Contributeur : Patrick Ciarlet <>
Soumis le : mardi 7 février 2017 - 09:21:55
Dernière modification le : samedi 18 février 2017 - 01:12:39

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  • HAL Id : hal-01349385, version 2

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Patrick Ciarlet, Erell Jamelot, Félix Kpadonou. Domain decomposition methods for the diffusion equation with low-regularity solution. 2017. <hal-01349385v2>

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