Un problème classique revisité: La Quadrature du YIN-YANG
Résumé
Cet article souhaite montrer comment un très vieux problème comme la Quadrature du cercle est
toujours d'actualité pour les amateurs de géométrie et peut donner matière à des activités d'enseignement
au Lycée. Après une courte introduction historique qui reprend quelques quadratures,
nous exposons une nouvelle méthode de quadrature du cercle, découverte par un mathématicien
amateur de Béziers, André Ferrandi (Ferrandi, 2015). Trois preuves différentes, venant de trois
auteurs différents, en sont données. Elles utilisent la géométrie analytique, la géométrie classique
du triangle, et la géométrie complexe. Deux d'entre elles au moins sont accessibles aux élèves
de Terminale Scientifique des Lycées et peuvent faire des sujets de travaux dirigés. Nous l'avons
vérifié avec la classe de Terminale S du Lycée d'Altitude de Briançon, grâce à son professeur,
Hubert Proal.