Semi-pointed partition posets

Bérénice Delcroix-Oger (1)

1 AGL - Algèbre, géométrie, logique

We present here a family of posets which generalizes both partition and pointed partition posets. After a short description of these new posets, we show that they are Cohen-Macaulay, compute their Moebius numbers and their characteristic polynomials. The characteristic polynomials are obtained using a combinatorial interpretation of the incidence Hopf algebra associated to these posets.

Nous introduisons ici une famille de posets qui généralise à la fois les poset de partitions et les posets de partitions pointées. Après une description rapide de ces nouveaux posets, nous montrons qu’ils sont Cohen-Macaulay et nous calculons leurs nombres de Moebius et leurs polynômes caractéristiques. Ces derniers sont obtenus grâce à une interprétation combinatoire de l’algèbre de Hopf d’incidence associée à ces posets.

Mots clés: Partition; Incidence Hopf Algebra; Moebius number; characteristic polynomial

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]

Bérénice Delcroix-Oger. Semi-pointed partition posets. 27th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2015), Jul 2015, Daejeon, South Korea. pp.321-332, ⟨10.46298/dmtcs.2532⟩. ⟨hal-01337814⟩