Rigged configurations of type $D_4^{(3)}$ and the filling map

Travis Scrimshaw (1)

1 UC Davis - University of California [Davis]

We give a statistic preserving bijection from rigged configurations to a tensor product of Kirillov–Reshetikhin crystals $\otimes_{i=1}^{N}B^{1,s_i}$ in type $D_4^{(3)}$ by using virtualization into type $D_4^{(1)}$. We consider a special case of this bijection with $B=B^{1,s}$, and we obtain the so-called Kirillov–Reshetikhin tableaux model for the Kirillov–Reshetikhin crystal.

Nous donnons une bijection prservant les statistiques entre les configurations gréées et les produits tensoriels de cristaux de Kirillov–Reshetikhin $\otimes_{i=1}^{N}B^{1,s_i}$ de type $D_4^{(3)}$, via une virtualisation en type $D_4^{(1)}$. Nous considérons un cas particulier de cette bijection pour $B=B^{1,s}$ et obtenons ainsi les modèles de tableaux appelés Kirillov–Reshetikhin pour le cristal Kirillov–Reshetikhin.

Mots clés: rigged configuration; Kirillov–Reshetikhin crystal; bijection

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]

Travis Scrimshaw. Rigged configurations of type $D_4^{(3)}$ and the filling map. 27th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2015), Jul 2015, Daejeon, South Korea. pp.673-684, ⟨10.46298/dmtcs.2494⟩. ⟨hal-01337783⟩