Viscosity of multimodal concentrated suspensions in a Newtonian fluid
Viscosité des suspensions multimodales concentrées dans un fluide Newtonien
Résumé
A new theoretical formulation about the viscosity of a multimodal concentrated suspension of non-colloidal spherical rigid particles in a Newtonian fluid is presented: the relative viscosity can be linked both to the volume fraction of the suspended particles in a total volume unity and to the solid fraction of the dry mixture. Therefore, it takes into account hydrodynamic interactions and geometrical interactions between particles. Concerning the first ones, it resorts to an iterative approach by change of scale method according to the concept of Farris. Concerning the second ones, when the volume fraction of the suspended particles reaches its critical value, the suspension is jammed and the mixture reaches the solid fraction of the solid skeleton which is predicted by the Compressible Packing Model (CPM). This one takes into account both the loosening effect on big particles by interstitial small ones and the wall effect within assemblies of small particles near a big one. Our predicted viscosities are in good agreement with experimental data of relative viscosities obtained on binary mixtures with 3 different size ratios, for glass beads in silicone oil.
Une nouvelle formulation théorique concernant une suspension concentrée multimodale de particules sphériques rigides non-colloïdales dans un fluide Newtonien est présentée: la viscosité relative peut être reliée à la fois à la fraction volumique des particules suspendues dans un volume total unité et à la compacité du mélange sec. Elle tient compte des interactions hydrodynamiques et des interactions géométriques entre particules. Concernant les premières, elle fait appel à une approche itérative de type changement d'échelle conformément au concept de Farris. Concernant les secondes, lorsque la fraction volumique des particules suspendues atteint sa valeur critique, la suspension devient empilement et le mélange atteint la compacité du squelette solide prédite par le Modèle d'Empilement Compressible (MEC). Celui-ci tient compte à la fois de l'effet de desserrement provoqué par les fines particules sur les grosses et de l'effet de paroi provoqué par ces dernières sur les plus petites. Nos viscosités calculées sont en bonne adéquation avec les viscosités relatives expérimentales obtenues sur des mélanges binaires avec 3 rapports de tailles différents, pour des billes de verre dans une huile de silicone.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)