Fredholm representations of solutions to the KPI equation, their wronkian versions and rogue waves

Abstract : We construct solutions to the Kadomtsev-Petviashvili equation (KPI) in terms of Fredholm determinants. We deduce solutions written as a quotient of wronskians of order 2N. These solutions called solutions of order N depend on 2N − 1 parameters. When one of these parameters tends to zero, we obtain N order rational solutions expressed as a quotient of two polynomials of degree 2N (N + 1) in x, y and t depending on 2N − 2 parameters. So we get with this method an infinite hierarchy of solutions to the KPI equation.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2016
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01330610
Contributeur : Pierre Gaillard <>
Soumis le : lundi 13 juin 2016 - 19:27:17
Dernière modification le : lundi 27 juin 2016 - 14:55:10
Document(s) archivé(s) le : mercredi 14 septembre 2016 - 10:18:16

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Pierre Gaillard. Fredholm representations of solutions to the KPI equation, their wronkian versions and rogue waves. 2016. <hal-01330610>

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