Diagram rewriting and operads

Réécriture de diagrammes et opérades

Yves Lafont (1)

1 IML - Institut de mathématiques de Luminy

We give a survey of a diagrammatic syntax for PROs and PROPs, which are related to the theory of operads and bialgebras. Using diagram rewriting, we obtain presentations of PROs by generators and relations. In some cases, we even get convergent rewrite systems.

Nous donnons un aperçu de la syntaxe diagrammatique pour les PROs et les PROPs, qui sont liés à la théorie des opérades et des bigèbres. En utilisant la réécriture de diagrammes, on obtient des présentations de PROs par générateurs et relations. Dans certains cas, on obtient même des systèmes de réécriture convergents.

Mots clés: algebraic theory; braid; canonical form; confluence; diagram rewriting; Knuth-Bendix completion; operad; permutation; presentation by generators and relations; PRO; PROP; Schur functor; tangle

Mots clés: complétion de Knuth-Bendix; confluence; enchevêtrement; foncteur de Schur; forme canonique; opérade; présentation par générateurs et relations; PRO; PROP; réécriture de diagrammes; théorie algébrique; tresse

Domaines: Informatique [cs]; Logique [math.LO]; Catégories et ensembles [math.CT]

Yves Lafont. Diagram rewriting and operads. Operads 2009, 26, Soc. Math. France, pp.163-179, 2013, Séminaires et Congrès, 978-2-85629-363-8. ⟨hal-01326981⟩