Maximal displacement in the $d$-dimensional branching Brownian motion

Abstract : We consider a branching Brownian motion evolving in R d. We prove that the asymptotic behaviour of the maximal displacement is given by a first ballistic order, plus a logarithmic correction that increases with the dimension d. The proof is based on simple geometrical evidence. It leads to the interesting following side result: with high probability, for any d ≥ 2, individuals on the frontier of the process are close parents if and only if they are geographically close.
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Electronic Communications in Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2015, 〈10.1214/ECP.v20-4216〉
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Contributeur : Bastien Mallein <>
Soumis le : vendredi 27 mai 2016 - 11:02:33
Dernière modification le : jeudi 27 avril 2017 - 09:46:37
Document(s) archivé(s) le : dimanche 28 août 2016 - 10:38:46

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Bastien Mallein. Maximal displacement in the $d$-dimensional branching Brownian motion. Electronic Communications in Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2015, 〈10.1214/ECP.v20-4216〉. 〈hal-01322443〉

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