Division Rings with Ranks

Abstract : Any superrosy division ring (i.e. a division ring equipped with an abstract notion of rank) is shown to be centrally finite. Furthermore, division rings satisfying a generalized chain condition on definable subgroups are studied. In particular, a division ring of burden n has dimension at most n over its center, and any definable group of definable automorphisms of a field of burden n has size at most n. Additionally, interpretable division rings in o-minimal structures are shown to be algebraically closed, real closed or the quaternions over a real closed field.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2016
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Contributeur : Nadja Hempel <>
Soumis le : jeudi 12 mai 2016 - 17:06:01
Dernière modification le : dimanche 15 octobre 2017 - 22:44:14
Document(s) archivé(s) le : mardi 16 août 2016 - 10:16:16

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  • HAL Id : hal-01315131, version 1
  • ARXIV : 1605.04118

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Nadja Hempel, Daniel Palacín. Division Rings with Ranks. 2016. 〈hal-01315131〉

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