Modèles de génération des graphes de collaborations
Résumé
We propose two models of growing network based on the formation of cliques. The first model is iterative and at each step, a clique of λη existing vertices and (1 − λ)η new vertices is created and added in the network; η is the means of vertices in a clique and λ is the average proportion of old vertices per clique. In the second model, we assume that the vertices of the network generated by the previous model are affiliated with organizations; each organization may be affiliated with a higher level organization. We deduce the hierarchical networks for these affiliations. We show that the networks generated by these two models are small-world and scale-free. The degree distribution of networks of model 1 following Power Law with parameter 1 + 1/λ and thoses network have high clustering coefficient and weak density.
Nous proposons deux modèles de croissance de graphe basé sur la formation des cliques. Le premier modèle est itératif et à chaque étape crée une clique de λη anciens sommets et (1 − λ)η nouveaux sommets et l'insère dans le graphe; η est le nombre moyen de sommets dans une clique et λ la proportion moyenne d'anciens sommets dans une clique. Dans le second modèle, on suppose que les sommets du réseau généré par le modèle précédent sont affiliés à des organisations, chaque organisation pouvant-être affiliée à une organisation de niveau su-périeur. Nous déduisons les réseaux hiérarchiques relatifs à ces affiliations. Nous montrons que les réseaux générés par ces deux modèles sont petit-monde et sans-échelles. La distribution des degrés des réseaux du modèle 1 suit une Loi de Puissance de paramètre 1 + 1/λ et ces réseaux ont un coefficient de clustering élevé et une faible densité.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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