Towards a symplectic version of the Chevalley restriction theorem

Abstract : If $(G, V)$ is a polar representation with Cartan subspace $c$ and Weyl group $W$, it is shown that there is a natural morphism of Poisson schemes $\mathfrak{c}\oplus \mathfrak{c}^{\ast }/W\rightarrow V\oplus V^{\ast }/\!\!/\!\!/G$. This morphism is conjectured to be an isomorphism of the underlying reduced varieties if $(G, V)$ is visible. The conjecture is proved for visible stable locally free polar representations and some other examples.
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Contributeur : Michael Bulois <>
Soumis le : mercredi 29 mars 2017 - 22:44:27
Dernière modification le : mardi 16 janvier 2018 - 15:41:57
Document(s) archivé(s) le : vendredi 30 juin 2017 - 17:13:44

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Michael Bulois, Christian Lehn, Manfred Lehn, Ronan Terpereau. Towards a symplectic version of the Chevalley restriction theorem. Compositio Mathematica, Foundation Compositio Mathematica, 2017, 153 (3), pp.647-666. 〈https://www.cambridge.org/core/journals/compositio-mathematica/article/towards-a-symplectic-version-of-the-chevalley-restriction-theorem/7C1D4E60057396095F4A72F84723A4C8〉. 〈10.1112/S0010437X16008277〉. 〈hal-01308641〉

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