On the average distribution of divisors of friable numbers

Abstract : A number is said to be y-friable if it has no prime factor greater than y. In this paper, we prove a central limit theorem on average for the distribution of divisors of y-friable numbers less than x, for all (x, y) satisfying 2 ≤ y ≤ e (log x)/(log log x) 1+ε. This was previously known under the additional constraint y ≥ e (log log x) 5/3+ε , by work of Basquin. Our argument relies on the two-variable saddle-point method.
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International Journal of Number Theory, World Scientific Publishing, 2016, 13 (01), pp.153 - 193. 〈10.1142/S1793042117500105〉
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Contributeur : Sary Drappeau <>
Soumis le : jeudi 14 avril 2016 - 16:08:25
Dernière modification le : dimanche 26 février 2017 - 08:08:20
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 novembre 2016 - 02:54:28

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Sary Drappeau. On the average distribution of divisors of friable numbers. International Journal of Number Theory, World Scientific Publishing, 2016, 13 (01), pp.153 - 193. 〈10.1142/S1793042117500105〉. 〈hal-01302600〉

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