Skip to Main content Skip to Navigation
Books

Introduction à l'analyse des équations de Navier-Stokes

Abstract : Cet ouvrage a pour but d’initier le lecteur à l’analyse des équations de Navier-Stokes. Celles-ci forment un modèle bien accepté qui décrit l’écoulement d’un fluide. Cet ouvrage montre comment ce modèle est obtenu à partir de lois physiques de conservation. La principale méthode générale pour l’étude des problèmes aux EDP (elliptiques, paraboliques, linéaires ou non) est présentée. Si celle-ci permet d’analyser le problème de Navier-Stokes et d’obtenir des résultats significatifs, elle trouve aussi ses limites ici. En effet, plusieurs questions mathématiques fondamentales (en liens avec la physique) restent aujourd’hui encore sans réponse satisfaisante. Cela fait des décennies que d’illustres mathématiciens butent à les résoudre, si bien qu’un problème concernant les équations de Navier-Stokes a été inscrit parmi les six autres dits « du millénaire », chacun étant doté d’un prix d’un million de dollars US. Un des objectifs de l’ouvrage a été de rendre accessibles aussi bien les résultats connus que ces questions ouvertes, accessibles à la compréhension d’un étudiant en master ou en école d’ingénieur. Sont (ré)expliquées de nombreuses bases en analyse, et en particulier celles concernant l’intégration vectorielle et les distributions vectorielles. Les questions de sens rencontrées (par exemple, dérivation classique p.p. ou au sens des distributions) ont été particulièrement soignées.
Document type :
Books
Complete list of metadatas

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01297623
Contributor : Pierre Dreyfuss <>
Submitted on : Monday, April 4, 2016 - 3:25:27 PM
Last modification on : Monday, October 12, 2020 - 10:27:33 AM

Identifiers

  • HAL Id : hal-01297623, version 1

Citation

Pierre Dreyfuss. Introduction à l'analyse des équations de Navier-Stokes. Ellipses, 2012, ISBN : 9782729873264. ⟨hal-01297623⟩

Share

Metrics

Record views

454