Classification des matrices associées aux catégories finies

Samer Allouch , Carlos Simpson (1)

1 JAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné

Ce papier a pour but d'étudier la correspondance entre l'ensemble des catégories finies et l'ensemble des matrices carrées positives. Il n'existe pas toujours d'antécédent d'une matrice carrée positive et l'antécédent s'il existe n'est pas unique. Dans cet article, on trouve les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une matrice carrée positive admet une catégorie finie corréspondante. On déduit en corollaire qu'il suffit de vérifier cette condition pour toute sous-matrice d'ordre $\leq 4$.

Domaines: Catégories et ensembles [math.CT]

Samer Allouch, Carlos Simpson. Classification des matrices associées aux catégories finies. Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, 2015, LV, pp.205-240. ⟨hal-01292875⟩