Prédiction de la dissipation acoustique dans les cavités faiblement amorties par le modèle de Helmholtz

Fulbert Mbailassem (1) , Emmanuel Redon (1) , Quentin Leclere (1) , Emmanuel Gourdon (2)

1 LVA - Laboratoire Vibrations Acoustique
2 CeLyA - centre Lyonnais d'Acoustique

La dissipation acoustique est un sujet qui intéresse les acousticiens depuis longtemps et qui reste encore d'actualité vue son importance de plus en plus croissante. En effet, de par l'activité humaine, il est presque impossible d'éviter la production du bruit qui peut être dans certaines conditions, assez nuisible à l'homme. L'alternative fréquente dans ce cas est de dissiper l'énergie sonore générée souvent par ajout de matériaux poreux. Les études sur les mécanismes de dissipation ont montré que l'amortissement en acoustique est dû à un ensemble de phénomènes dont les plus courants sont d'origine visqueuse et thermique. La dissipation peut également être envisagée sans matériau via une géométrie particulière des parois. Dans ce cas les pertes se produisent essentiellement dans de petites zones situées non loin des parois et caractérisées par des couches limites visqueuse et thermique. Elles sont très importantes quand les épaisseurs de ces couches deviennent non négligeables vis-à-vis de certaines dimensions du domaine de propagation de l'onde acoustique. Le modèle d'acoustique isentropique linéaire est incapable des les prendre en compte. Seuls les modèles dits visco-thermiques, dont la forme la plus complète est un ensemble d'équations non linéaires avec l'équation de Navier-Stokes pour les effets visqueux et l'équation de la chaleur pour les effets thermiques [1,2], permettent de les traiter. Sous certaines hypothèses, ces équations sont linéarisées et peuvent permettre de définir plusieurs indicateurs de la dissipation. Le coefficient d'absorption est souvent utilisé comme paramètre de mesure de l'amortissement acoustique particulièrement dans les matériaux poreux ou dans les couches limites de certaines géométries simples. Vue la complexité des modèles visco-thermiques, il faut souvent avoir recours aux calculs numériques lorsque les géométries sont assez complexes. Compte tenu du nombre de variables traitées, ces modèles ont malheureusement un coût de calcul non négligeable. L'idée de cette étude est d'utiliser le modèle classique sans perte de Helmholtz pour prédire la dissipation de l'énergie acoustique. L'énergie dissipée est exprimée en fonction d'un autre indicateur que le coefficient d'absorption (on montrera dans le cas d'un guide d'onde avec simple irrégularité qu'il est toutefois lié à ce dernier) : le taux d'atténuation de l'énergie (ou de la pression). Cet indicateur est déterminé via une estimation de l'énergie dissipée à la paroi sous forme visqueuse et thermique. La dissipation d'origine visqueuse est calculée en s'inspirant de l'écoulement laminaire en couche limite qui permet d'obtenir le champ de vitesse (variable avec la distance à la paroi) et la force de résistance exercée par la paroi sur le fluide compte tenu de sa viscosité. Le calcul de ce type de perte est proposé pour la première fois par Stokes [3] et a ensuite été repris et affiné par d'autres auteurs [4, 5, 6, 7, 8] d'une façon ou d'une autre en considérant le

Domaines: Acoustique [physics.class-ph]

Fulbert Mbailassem, Emmanuel Redon, Quentin Leclere, Emmanuel Gourdon. Prédiction de la dissipation acoustique dans les cavités faiblement amorties par le modèle de Helmholtz. CFM 2015, Aug 2015, Lyon, France. ⟨hal-01291742⟩