Sur l’exemple d’Euler d’une fonction complètement multiplicative de somme nulle

Résumé : Euler a publié une formule que nous écrivons aujourd'hui ∞ 1 λ(n) n = 0, λ étant la fonction complètement multiplicative qui vaut −1 sur les nombres premiers. Ainsi λ(n) n est un exemple de fonction CM O (complètement mul-tiplicative à somme nulle). Nous étendons cette formule au cas où λ est dé-nie sur des nombres premiers et entiers généralisés de Beurling, suivant la condition sur les premiers généralisés donnée par Diamond pour assurer la régularité de la distribution des entiers généralisés (théorème 3). En application , nous indiquons comment construire, pour tout a entre 0 et 1, une fonction CM O dont la distribution du support est de la forme Dx a (1 + o(1))
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Article dans une revue
Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, Elsevier, 2016
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Contributeur : - Département Mathématiques Orsay <>
Soumis le : mardi 15 mars 2016 - 12:50:01
Dernière modification le : lundi 29 mai 2017 - 14:26:10
Document(s) archivé(s) le : jeudi 16 juin 2016 - 10:33:54

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  • HAL Id : hal-01288587, version 1
  • ARXIV : 1603.04832

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Jean-Pierre Kahane, Eric Saïas. Sur l’exemple d’Euler d’une fonction complètement multiplicative de somme nulle . Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, Elsevier, 2016. <hal-01288587>

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