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Sur l’exemple d’Euler d’une fonction complètement multiplicative de somme nulle

Résumé : Euler a publié une formule que nous écrivons aujourd'hui ∞ 1 λ(n) n = 0, λ étant la fonction complètement multiplicative qui vaut −1 sur les nombres premiers. Ainsi λ(n) n est un exemple de fonction CM O (complètement mul-tiplicative à somme nulle). Nous étendons cette formule au cas où λ est dé-nie sur des nombres premiers et entiers généralisés de Beurling, suivant la condition sur les premiers généralisés donnée par Diamond pour assurer la régularité de la distribution des entiers généralisés (théorème 3). En application , nous indiquons comment construire, pour tout a entre 0 et 1, une fonction CM O dont la distribution du support est de la forme Dx a (1 + o(1))
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01288587
Contributor : - Département Mathématiques Orsay <>
Submitted on : Tuesday, March 15, 2016 - 12:50:01 PM
Last modification on : Friday, March 27, 2020 - 4:01:57 AM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, June 16, 2016 - 10:33:54 AM

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Identifiers

  • HAL Id : hal-01288587, version 1
  • ARXIV : 1603.04832

Citation

Jean-Pierre Kahane, Eric Saïas. Sur l’exemple d’Euler d’une fonction complètement multiplicative de somme nulle . Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, Elsevier, 2016. ⟨hal-01288587⟩

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