MESURE, INTEGRATION, PROBABILITES

Thierry Gallouët (1) , Raphaele Herbin (1)

1 I2M - Institut de Mathématiques de Marseille

L’objet de ce livre est de donner une vue d’ensemble de la théorie de la mesure, de l’intégration et des probabilités correspondant à un niveau de troisième année de licence ou de première année de master (en mathématiques). La lecture de ce livre requiert la connaissance des notions d’analyse réelle, d’algèbre linéaire et de calcul différentiel enseignées en première et deuxième année de licence de mathématiques dans la plupart des universités françaises. Nous nous sommes attachés à introduire le vocabulaire de la théorie des probabilités en parallèle de celui de l’analyse. Nous espérons ainsi faciliter l’accès conjoint à des études ultérieures dans ces deux branches des mathématiques, ce qui semble devenir indispensable aux mathématiciens se formant en vue d’appliquer ces théories. Nous attachons une importance considérable aux exercices : plus de 300 sont proposés dans ce livre, certains sont des applications directes du cours, d’autres contiennent des développements importants. Plus de 250 d’entre eux sont assortis d’un corrigé détaillé. Ce livre, issu d’un polycopié de cours amélioré et complété sur plus de 20 ans, a bénéficié de nombreuses remarques ou questions de nos étudiants et de discussions avec nos collègues (en particulier probabilistes). Nous tenons à les en remercier chaleureusement.

Domaines: Mathématiques [math]

Thierry Gallouët, Raphaele Herbin. MESURE, INTEGRATION, PROBABILITES. Ellipses Edition Marketing, 678 p., 2013, 978-2-7298-77538. ⟨hal-01283567v2⟩