Hecke algebra and quantum chromatic symmetric functions

Brittany Shelton (1) , Mark Skandera (1)

1 Lehigh University - Department of Mathematics

We evaluate induced sign characters of $H_n(q)$ at certain elements of $H_n(q)$ and conjecture an interpretation for the resulting polynomials as generating functions for $P$-tableaux by a certain statistic. Our conjecture relates the quantum chromatic symmetric functions of Shareshian and Wachs to $H_n(q)$ characters.

Nous évaluons les caractères de signe induits de $H_n(q)$ à certains éléments de $H_n(q)$ et nous conjecturons une interprétation des polynômes résultants comme fonctions génératrices pour les tableaux-$P$ par une certaine statistique. Cette conjecture établit un lien entre les fonctions chromatiques symétriques de Shareshian et Wachs et les caractères de $H_n(q)$.

Mots clés: Hecke algebra character; unit interval order; P-tableau; chromatic symmetric function; quantum analog.

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]

Brittany Shelton, Mark Skandera. Hecke algebra and quantum chromatic symmetric functions. 24th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2012), 2012, Nagoya, Japan. pp.551-562, ⟨10.46298/dmtcs.3062⟩. ⟨hal-01283110⟩