Standard fillings to parking functions

Elizabeth Niese (1)

1 Department of Mathematics [Marshall]

The Hilbert series of the Garsia-Haiman module can be written as a generating function of standard fillings of Ferrers diagrams. It is conjectured by Haglund and Loehr that the Hilbert series of the diagonal harmonics can be written as a generating function of parking functions. In this paper we present a weight-preserving injection from standard fillings to parking functions for certain cases.

La série Hilbert du module Garsia-Haiman peut être écrite comme fonction génératrice de tableaux des diagrammes Ferrers. Haglund et Loehr conjecturent que la série Hilbert de l'harmonic diagonale peut être écrite comme fonction génératrice des fonctions parking. Dans cet essai nous présentons une injection des tableaux vers les fonctions parking pour certains cas.

Mots clés: Macdonald polynomials; parking functions; diagonal harmonics

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]

Elizabeth Niese. Standard fillings to parking functions. 24th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2012), 2012, Nagoya, Japan. pp.697-708, ⟨10.46298/dmtcs.3075⟩. ⟨hal-01283103⟩