Another Power Identity involving Binomial Theorem and Faulhaber's formula
Résumé
In this paper, we derive and prove, by means of Binomial theorem and Faulhaber's formula, the following identity
between $m$-order polynomials in $T$
$$\sum_{k=1}^{\ell}\sum_{j=0}^m A_{m,j}k^j(T-k)^j=\sum_{k=0}^{m}(-1)^{m-k}U_m(\ell,k)\cdot T^k=T^{2m+1}, \ \ell=T\in\mathbb{N}.$$
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)