QUADRATIC AND PINCZON ALGEBRAS

Abstract : Given a symmetric non degenerated bilinear form b on a vector space V , G. Pinczon and R. Ushirobira defined a bracket { , } on the space of multilinear skewsymmetric forms on V. With this bracket, the quadratic Lie algebra structure equation on (V, b) becomes simply {Ω, Ω} = 0. We characterize similarly quadratic associative, commutative or pre-Lie structures on (V, b) by the same equation {Ω, Ω} = 0, but on different spaces of forms. These definitions extend to quadratic up to homotopy algebras and allows to describe the corresponding cohomologies.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2016
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Contributeur : Didier Arnal <>
Soumis le : mardi 1 mars 2016 - 10:07:54
Dernière modification le : mercredi 2 mars 2016 - 15:50:37
Document(s) archivé(s) le : mardi 31 mai 2016 - 11:12:45

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  • HAL Id : hal-01280499, version 1
  • ARXIV : 1603.00435

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Didier Arnal, Wissem Bakbrahem, Mohamed Selmi. QUADRATIC AND PINCZON ALGEBRAS. 2016. <hal-01280499>

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