PHENOMENON OF MOSER-NEWMAN FOR NUMBERS WITHOUT SQUARE FACTOR

Phénomène de Moser-Newman pour les nombres sans facteur carré

Christian Mauduit (1, 2) , Carlos Gustavo Moreira (3)

1 I2M - Institut de Mathématiques de Marseille
2 IUF - Institut universitaire de France
3 IMPA - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada

Let μ denotes the Möbius function and t = (t(n))n∈N be the Thue-Morse sequence, defined by t(n) = +1 if the number of 1 in the dyadic representation of n is even and t(n) = −1 otherwise. The aim of this work is to give an asymptotic formula for S(N) = Σn

Mots clés: THUE-MORSE SEQUENCE; RAREFIED SUMS; PRIME-NUMBERS; BINARY DIGITS; INTEGERS

Mots clés: suite de Thue-Morse; nombres sans facteur carré; sommes trigonométriques

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Christian Mauduit, Carlos Gustavo Moreira. Phénomène de Moser-Newman pour les nombres sans facteur carré. Bulletin de la société mathématique de France, 2015, 143, pp.599-617. ⟨hal-01272720⟩