Réalisations optimales pour l’implantation de systèmes LTI paramétrés
Résumé
Cet article s'intéresse à la résilience des filtres/régulateurs LTI paramétrés. On entend ici par résilience la robustesse vis-à-vis de l'implantation en précision finie. Précisément, on s'intéresse à l'impact de la quantification des coefficients représentés en virgule fixe. La nouveauté tient au fait que les coefficients implantés ne sont pas supposés définis de manière définitive lors de l'étape d'initialisation du code embarqué, mais calculés à partir de paramètres dont la valeur n'est pas figée a priori.
Ces paramètres sont supposés pouvoir être modifiés ultérieurement, à l'intérieur d'une plage prédéfinie, sans reconception du code embarqué. C'est le cas souvent, par exemple dans le domaine automobile, où un dernier réglage ou une adaptation peuvent être réalisés très tard dans le cycle de conception. Nous formaliserons l'erreur occasionnée par une erreur de quantification sur ces paramètres, avant d'étudier le cas d'un filtre du 2ème ordre dont les gain, amortissement et pulsation naturelle ne sont pas supposés fixés a priori.