Estimation des paramètres d'un modèle physique dans le formalisme des Systèmes Hamiltoniens à Ports : application au haut-parleur électrodynamique
Résumé
Ce rapport traite la problématique de l'estimation des paramètres d'un modèle physique décrivant le comportement d'un système réel non linéaire. Cette question est préalable à toute élaboration de contrôleurs qui ne sauraient être efficaces sans avoir une bonne connaissance du modèle aux observations. Les modèles considérés sont donnés dans le formalisme des Systèmes Hamiltoniens à Ports qui permet de garantir la passivité du système à temps continu et la stabilité des simulations à temps discret pour un schéma numérique adapté. La méthode proposée repose sur une estimation au maximum de vraisemblance des paramètres qui, dans le cas non linéaire et non gaussien, nécessite de construire un observateur de l'état du système : l'algorithme d'espérance-maximisation est donc associé au fltrage particulaire, le tout en exploitant la structure des Systèmes Hamiltoniens à Ports. La méthode est présentée et testée sur un modèle-jouet, en vue d'être appliquée au haut-parleur électrodynamique.