Une solution explicite monodimensionnelle d'un modèle simplifié de couplage stationnaire thermohydraulique-neutronique

Stéphane Dellacherie (1) , Olivier Lafitte (2)

1 CEA-DES (ex-DEN) - CEA-Direction des Energies (ex-Direction de l'Energie Nucléaire)
2 LAGA - Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications

We study a monodimensional stationary system coupling a simplified thermalhydraulic model to a simplified neutronic model based on the diffusion approximation with one energy group. We observe that this non linear coupled model can be studied under two points of view and we show that solving this model is equivalent to the resolution of a scalar autonomous ordinary differential equation of order 1. As a consequence, it is possible to obtain an explicit solution without using an iterative coupling algorithm solving successively the thermalhydraulics and the neutronics. Moreover, we obtain an analytic solution in a simple case. Then, we study the iterative thermalhydraulics-neutronics coupling algorithm classically used but restricted to our simplified model, and we obtain sufficient conditions to prove the convergence of this algorithm. The explicit results obtained with our analytical solutions confirm the numerical results obtained with the iterative classical thermalhydraulics-neutronics algorithm.

Nous étudions un système stationnaire monodimensionnel couplant un modèle simplifié de thermohydraulique à un modèle simplifié de neutronique dans l'approximation par la diffusion à un groupe en énergie. Nous montrons que ce modèle de couplage non linéaire peut être abordé sous deux angles différents et qu'il peut être ramené à la résolution d'une équation différentielle ordinaire non linéaire scalaire autonome d'ordre 1. Il est ainsi possible d'obtenir une solution explicite sans passer par un algorithme itératif résolvant successivement la thermohydraulique et la neutronique. De plus, nous obtenons une solution analytique dans un cas simple. Nous étudions ensuite l'algorithme itératif de couplage thermohydraulique-neutronique classiquement utilisé mais restreint à notre modèle simplifié, et nous obtenons des conditions suffisantes de convergence pour cet algorithme. Les résultats explicites obtenus avec nos solutions analytiques confirment les résultats numériques obtenus avec l'algorithme itératif classique de couplage thermohydraulique-neutronique.

Mots clés: Ordinary differential equation; operator spectrum; thermalhydraulics; neutronics; models coupling

Mots clés: Equation différentielle ordinaire; Spectre d'opérateur; Thermohydraulique; Neutronique; Couplage de modèles

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Théorie spectrale [math.SP]; Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Physique Nucléaire Théorique [nucl-th]

Stéphane Dellacherie, Olivier Lafitte. Une solution explicite monodimensionnelle d'un modèle simplifié de couplage stationnaire thermohydraulique-neutronique. 2016. ⟨hal-01263642v2⟩