A FUNCTIONAL CLT FOR FIELDS OF COMMUTING TRANSFORMATIONS VIA MARTINGALE APPROXIMATION

Abstract : We consider a field f • T i1 1 • · · · • T i d d , where T 1 ,. .. , T d are completely commuting transformations in the sense of Gordin. If one of these transformations is ergodic, we give sufficient conditions in the spirit of Hannan under which the partial sum process indexed by quadrants converges in distribution to a brownian sheet. The proof combines a martingale approximation approach with a recent CLT for martingale random fields due to Voln´e apply our results to completely commuting endomorphisms of the m-torus. In that case, the conditions can be expressed in terms of the L 2-modulus of continuity of f .
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Zapiski Nauchnyh Seminarov POMI, 2016
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Contributeur : Christophe Cuny <>
Soumis le : lundi 25 janvier 2016 - 10:30:59
Dernière modification le : mardi 10 octobre 2017 - 11:22:04
Document(s) archivé(s) le : mardi 26 avril 2016 - 10:31:59

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Christophe Cuny, Jerome Dedecker, Dalibor Volny. A FUNCTIONAL CLT FOR FIELDS OF COMMUTING TRANSFORMATIONS VIA MARTINGALE APPROXIMATION. Zapiski Nauchnyh Seminarov POMI, 2016. 〈hal-01261297〉

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