Variance Analysis for Monte Carlo Integration: A Representation-Theoretic Perspective

Michael Kazhdan 1 Gurprit Singh 2 Adrien Pilleboue 2 David Coeurjolly 3 Victor Ostromoukhov 2
2 R3AM - Rendu Réaliste pour la Réalité Augmentée Mobile
LIRIS - Laboratoire d'InfoRmatique en Image et Systèmes d'information
3 M2DisCo - Geometry Processing and Constrained Optimization
LIRIS - Laboratoire d'InfoRmatique en Image et Systèmes d'information
Abstract : In this report, we revisit the work of Pilleboue et al. [2015], providing a representation-theoretic derivation of the closed-form expression for the expected value and variance in homogeneous Monte Carlo integration. We show that the results obtained for the variance estimation of Monte Carlo integration on the torus, the sphere, and Euclidean space can be formulated as specific instances of a more general theory. We review the related representation theory and show how it can be used to derive a closed-form solution. 2 Problem Statmement We begin by reviewing some basic concepts from Monte Carlo integration. Next, we present a formal definition of homogeneity. And finally, we formulate the generalized problem statement.
Type de document :
Rapport
[Research Report] LIRIS UMR CNRS 5205. 2015
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01259838
Contributeur : David Coeurjolly <>
Soumis le : jeudi 21 janvier 2016 - 10:20:26
Dernière modification le : vendredi 16 septembre 2016 - 15:17:22
Document(s) archivé(s) le : vendredi 22 avril 2016 - 10:24:31

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Michael Kazhdan, Gurprit Singh, Adrien Pilleboue, David Coeurjolly, Victor Ostromoukhov. Variance Analysis for Monte Carlo Integration: A Representation-Theoretic Perspective. [Research Report] LIRIS UMR CNRS 5205. 2015. <hal-01259838>

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