Linear rigidity of stationary stochastic processes

Abstract : We consider stationary stochastic processes X n , n ∈ Z such that X 0 lies in the closed linear span of X n , n = 0; following Ghosh and Peres, we call such processes linearly rigid. Using a criterion of Kolmogorov, we show that it suffices, for a stationary stochastic process to be rigid, that the spectral density vanish at zero and belong to the Zygmund class Λ * (1). We next give sufficient condition for stationary determinantal point processes on Z and on R to be rigid. Finally, we show that the determinantal point process on R 2 induced by a tensor square of Dyson sine-kernels is not linearly rigid.
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Pré-publication, Document de travail
2016
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Contributeur : Alexander I. Bufetov <>
Soumis le : jeudi 14 janvier 2016 - 15:06:00
Dernière modification le : vendredi 4 janvier 2019 - 17:33:37
Document(s) archivé(s) le : samedi 16 avril 2016 - 10:48:10

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Alexander I. Bufetov, Yoann Dabrowski, Yanqi Qiu. Linear rigidity of stationary stochastic processes. 2016. 〈hal-01256215〉

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