Calcul analytique de la force exercée par un inducteur solénoïdal sur un supraconducteur massif refroidi hors champ
Résumé
Dans la phase de pré-dimensionnement d'un système, une solution analytique précise à 80% près est tout très appréciable. Nous présentons ici un calcul analytique de la distribution du champ magnétique autour d'une pastille supraconductrice massive à l'intérieur d'une bobine. C'est une approche générale qui peut s'appliquer à des systèmes plus complexes, par exemple, des moteurs utilisant les supraconducteurs comme écrans magnétiques ou comme aimants permanents. Dans notre étude, le supraconducteur est refroidi hors champ et nous considérons qu'il est diamagnétique parfait, i.e. le potentiel vecteur magnétique est égal à zéro à l'intérieur. Le modèle analytique proposé est basé sur la résolution des équations de Laplace et de Poisson par la méthode de séparation des variables pour chaque sous-domaine : le bobinage et l'air. Les conditions aux limites et de continuité entre les sous-domaines nous permettent d'obtenir la solution exacte. Les distributions du potentiel vecteur magnétique, du champ magnétique, et la force sur la pastille sont calculées par notre méthode analytique. Ces résultats seront comparés à ceux obtenus par un logiciel éléments finis et par l'expérience. D'autres types de problèmes pouvant être résolus par cette méthode et des perspectives seront également présentés.