An augmented Lagrangian approach to Wasserstein gradient flows and applications

Abstract : Taking advantage of the Benamou-Brenier dynamic formulation of optimal transport, we propose a convex formulation for each step of the JKO scheme for Wasserstein gradient flows which can be attacked by an augmented Lagrangian method which we call the ALG2-JKO scheme. We test the algorithm in particular on the porous medium equation. We also consider a semi implicit variant which enables us to treat nonlocal interactions as well as systems of interacting species. Regarding systems, we can also use the ALG2-JKO scheme for the simulation of crowd motion models with several species.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2015
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Contributeur : Jean-David Benamou <>
Soumis le : mercredi 16 décembre 2015 - 19:03:25
Dernière modification le : mercredi 28 septembre 2016 - 16:05:22
Document(s) archivé(s) le : samedi 29 avril 2017 - 17:22:43

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Jean-David Benamou, Guillaume Carlier, Maxime Laborde. An augmented Lagrangian approach to Wasserstein gradient flows and applications. 2015. 〈hal-01245184〉

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