Schémas d'intégration explicite et X-FEM en dynamique rapide
Résumé
This paper deals with the use of the extended Finite Element Method (X-FEM) for rapid dynamic problems in order to take into account structures exhibiting holes or external complex boundaries. A common technique used for numerical simulations is the explicit direct integration. A critical time step must be determined to insure the scheme stability and it is generally induced by mesh constraints. The idea of the paper is to weaken constraints on mesh generation algorithms. In a first part, we focus on the theoretical description of a 1D X-FEM finite element and its generalization to 2D and 3D finite elements. Finally, some comparisons are purposed with numerical results coming from the ABAQUS software. The conclusions show that developments are satisfactory.
Cet article traite de l'application de la méthode X-FEM en dynamique rapide pour la gestion de vide ou de surface extérieure complexe au sein d'une structure. En effet, couramment les temps de calcul pour la modélisation de ces problèmes sont relativement élevés puisque les contraintes maillages induisent généralement un pas de temps critique assez faible. L'idée est donc de s'affranchir de ces contraintes maillages et de mieux contrôler ainsi la taille des éléments finis. Nous proposons dans un premier temps les approches théoriques qui ont permis d'élaborer les éléments finis X-FEM 1D, 2D et 3D. Des comparaisons avec un code de calcul commercial sont alors présentées pour des simulations numériques complexes et permettent de conclure sur les avantages issus du développement de tels éléments finis.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)