Lipschitz-Killing curvatures and polar images

Abstract : We relate the Lipschitz-Killing measures of a definable set $X \subset \mathbb{R}^n$ in an o-minimal structure to the volumes of generic polar images. For smooth submanifolds of $\mathbb{R}^n$, such results were established by Langevin and Shifrin. Then we give infinitesimal versions of these results. As a corollary, we obtain a relation between the polar invariants of Comte and Merle and the densities of generic polar images.
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Contributeur : Nicolas Dutertre <>
Soumis le : mardi 8 décembre 2015 - 14:31:13
Dernière modification le : vendredi 16 novembre 2018 - 12:14:02
Document(s) archivé(s) le : mercredi 9 mars 2016 - 14:54:51

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Nicolas Dutertre. Lipschitz-Killing curvatures and polar images. Advances in Geometry, De Gruyter, In press, 〈10.1515/advgeom-2018-0019〉. 〈hal-01239927〉

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