Asymptotic modeling of thin linearly quasicrystalline plates

Analyse asymptotique de plaques minces quasicristallines linéaires

Thibaut Weller (1, 2) , Christian Licht (1, 2)

1 LMGC - Laboratoire de Mécanique et Génie Civil
2 M3 - Modélisation Mathématique en Mécanique

We rigorously derive a theory of thin linearly quasicrystalline plates by studying the limit behavior of a three-dimensional flat body as its thickness tends to zero. We exhibit the existence of 26 different models, each of them linked to a specific set of boundary conditions. This stunning number of models is essentially the consequence of the coupling between displacements and a specific local rearrangement of matter at the microscopic scale that is called a phason. We exhibit the influence of the icosahedral order on the limit behavior.

L’analyse asymptotique, lorsque l’épaisseur tend vers 0, de plaques minces quasicristallines linéaires montre que, selon le type de conditions aux limites considéré, il apparaît 26 modèles rendant compte de comportements différents. Ce nombre étonnamment élevé de modèles limites est essentiellement dû au couplage entre les déplacements élastiques et un type spécifique de réarrangement atomique appelé phason. On montre en particulier l’influence de l’ordre icosahédral sur ces différents comportements limites.

Mots clés: Asymptotic modeling; Quasicrystals; Thin structures

Domaines: Mécanique des solides [physics.class-ph]

Thibaut Weller, Christian Licht. Asymptotic modeling of thin linearly quasicrystalline plates. Comptes Rendus Mécanique, 2013, 341, pp.793-798. ⟨10.1016/j.crme.2013.10.002⟩. ⟨hal-01232600⟩