Groupes de Galois et nombres automatiques

Résumé : Nous montrons dans le cadre de la théorie de Mahler, que les relations de dépendance algébrique sur Q entre les valeurs de fonctions solutions d'un système d'équations fonctionnelles proviennent, par spé-cialisation, des relations entre les fonctions elle-mêmes. Nous en dédui-sons quelques résultats nouveaux sur l'indépendance linéaire des valeurs de fonctions q-régulières. Abstract Galois groups and automatic numbers : In the frame of Mahler's method for algebraic independence, we show that the algebraic relations over Q linking the values of functions solutions of a system of functional equations come from the algebraic relations between the functions themselves, by specialisation. We deduce some new results on the linear independence of values of q-regular functions.
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Contributor : Patrice Philippon <>
Submitted on : Thursday, November 19, 2015 - 10:36:18 AM
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Patrice Philippon. Groupes de Galois et nombres automatiques. Journal London Mathematical Society, 2015, 92 (3), pp.596-614. ⟨10.1112/jlms/jdv056⟩. ⟨hal-01230858⟩

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