Rational maps as Schwarzian primitives

Abstract : We study necessary and sufficient conditions for a meromorphic quadratic differential with prescribed poles to be the Schwarzian derivative of a rational map. We give geometric interpretations of these conditions. We also study the pole-dependency of these Schwarzian derivatives. We show that, in the cubic case, the analytic dependency fails precisely when the poles are displaced at the vertices of a regular ideal tetrahedron of the hyperbolic 3-ball.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2016
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Contributeur : Yan Gao <>
Soumis le : dimanche 24 janvier 2016 - 09:34:43
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 15:00:03
Document(s) archivé(s) le : lundi 25 avril 2016 - 10:10:38

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  • HAL Id : hal-01228525, version 2
  • ARXIV : 1511.04246

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Guizhen Cui, Yan Gao, Lei Tan, Rugh Hans Henrik. Rational maps as Schwarzian primitives. 2016. 〈hal-01228525v2〉

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