Invariant measures for train track towers

Abstract : In this paper we present a combinatorial machinery, consisting of a graph tower Γ← and a weight towers ω← on Γ←, which allow us to efficiently describe invariant measures μ=μω← on rather general discrete dynamicals system over a finite alphabet. A train track map f:Γ→Γ defines canonically a stationary such graph tower Γf←. In the most important two special cases the measure μ specializes to a (typically ergodic) invariant measure on a substitution subshift, or to a projectively f∗-invariant current on the free group π1Γ. Our main result establishes a 1-1 correspondence between such measures μ and the non-negative eigenvectors of the incidence ("transition") matrix of f.
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Pré-publication, Document de travail
2015
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Contributeur : Arnaud Hilion <>
Soumis le : mercredi 21 octobre 2015 - 08:30:10
Dernière modification le : lundi 4 mars 2019 - 14:04:19
Document(s) archivé(s) le : vendredi 22 janvier 2016 - 19:43:37

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  • ARXIV : 1503.08000

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Nicolas Bedaride, Arnaud Hilion, Martin Lustig. Invariant measures for train track towers. 2015. 〈hal-01218333〉

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