SUR QUELQUES PROCEDES DE QUANTIFICATION. APPLICATIONS AUX JETS ET AUX SECTIONS DES FIBRES HILBERTIENS
Résumé
Les théories mathématiques sont des outils puissants pour l'analyse des phénomènes physiques. On se propose d'utiliser les idées des méthodes physiques pour décrire certains aspects des mathématiques. Dans cet article, l'espace des jets, l'espace des morphismes de fibrés de Banach ainsi que les sections des fibrés hilbertiens et les ondes de l'univers sont décrits par des procédés de quantification. En mathématique, développer en série entìère une C∞-application revient à faire une quantification dans un fibré de Fock-Banach. Si on se fixe une mesure de Lebesgue λ sur une variété, on peut quantifier les sections d'un fibré hilbertien. Par exemple, en complexifiant le fibré des (2, 0)-tenseurs et en fixant une observable sur l'espace de hilbert obtenu, on peut quantifier toutes les λ pseudo-métriques en identifiant ces pseudo-métriques, de façon canonique, à un élément des espaces de Fock associés à la structure hilbertienne.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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