Typologie d'axiomes pour une logique modale pondérée

Bénédicte Legastelois (1) , Marie-Jeanne Lesot (1) , Adrien Revault d'Allonnes

1 LFI - Learning, Fuzzy and Intelligent systems

In the framework of weighted modal logics, this paper studies the definition of weighted extensions for the classical modal axioms. It discusses the notion of relevant weight values, in a particular weighted Kripke's semantics and exploiting the properties satisfied by the accessibility relation. Different generalizations of the classical axioms are constructed and, from these, a typology of weighted axioms is built, that distinguishes between four types depending on their relations to classic axioms and to the, possibly equivalent, frame conditions.

Cet article se place dans le contexte des logiques modales pondérées et la définition d'extensions pondérées des axiomes classiques. Il propose une sémantique reposant sur un comptage relatif des mondes, qui présente l'avantage de fournir des informations permet-tant de guider la définition des poids. Il discute la notion de valeurs de poids pertinentes, exploitant à la fois la structure des axiomes et leur interprétation sémantique, pour des cadres de Kripke dont la relation vérifie des contraintes comme la réflexivité ou la transitivité par exemple. Ií établit une typologie d'axiomes pondérés, selon 4 catégories, dépendant de l'enrichissement apporté apporté à la version classique de l'axiome ainsi que de l'éventuelle équivalence avec les contraintes sur la relation.

Domaines: Informatique [cs]

Bénédicte Legastelois, Marie-Jeanne Lesot, Adrien Revault d'Allonnes. Typologie d'axiomes pour une logique modale pondérée. Journées d'Intelligence Artificielle Fondamentales, IAF'15, Jun 2015, Rennes, France. ⟨hal-01213320⟩