Affine-ruled varieties without the Laurent cancellation property

Abstract : We describe a method to construct hypersurfaces of the complex affine $n$-space with isomorphic $\mathbb{C}^*$-cylinders. Among these hypersurfaces, we find new explicit counterexamples to the Laurent Cancellation Problem, i.e. hypersurfaces that are non isomorphic, although their $\mathbb{C}^*$-cylinders are isomorphic as abstract algebraic varieties. We also provide examples of non isomorphic varieties $X$ and $Y$ with isomorphic cartesian squares $X\times X$ and $Y\times Y$.
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Pré-publication, Document de travail
2015
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Contributeur : Adrien Dubouloz <>
Soumis le : vendredi 25 septembre 2015 - 11:19:11
Dernière modification le : jeudi 8 octobre 2015 - 17:13:34
Document(s) archivé(s) le : mardi 29 décembre 2015 - 10:00:14

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Adrien Dubouloz, Pierre-Marie Poloni. Affine-ruled varieties without the Laurent cancellation property. 2015. 〈hal-01205277〉

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