Un modèle de sous-graphes aléatoires pour l'analyse de la dynamique d'un réseau historique

Résumé : Ces dernières années, de nombreux modèles de graphes aléatoires ont été proposé pour extraire des informations à partir de réseaux. Le principe consiste à chercher des groupes de sommets ayant des profils de connexions homogènes. La plupart de ces modèles sont adaptés pour les réseaux statiques, c'est-à-dire ne prenant pas en compte la dimension temporelle, mais pouvant gérer différents types d'arêtes, qu'elles soient binaires ou discrètes. Les modèles existant doivent donc être adaptés pour être capables de gérer l'aspect temporel. Nous nous intéressons ici au modèle de sous-graphes aléatoires proposé par [1]. Ce modèle permet de modéliser les sous-graphes connus d'un réseau à l'aide de structures latentes cachées. Nous proposons d'intégrer un processus à espace d'états à ce modèle afin d'autoriser les classes, ainsi que la topologie du réseau, à évaluer au cours du temps. L'inférence est réalisée par l'intermédiaire d'un algorithme Bayes variationnel. Un critère de sélection de modèles est également dérivé. Nous appliquons cette méthodologie à un réseau décrivant les relations entre évêques en Gaule Mérovingienne. Mots-clés. Réseau, sous-graphe, classification, algorithme VBEM. 1 Contexte de notre étude Ce travail a été motivé par la nécessité d'analyser un réseau historique évoluant dans le temps, pour lequel une partition des sommets est donnée et dont les arêtes sont de type catégorielle. L'analyse porte sur les relations interindividuelles tissées dans le cadre des conciles réunis en Gaule au VIe siècle. Le concile est une assemblée d'ecclésiastiques réunie sous l'autorité d'un évêque pour débattre des affaires ecclésiastiques. Pour le VIe siècle, 46 conciles furent réunis en Gaule, qui est alors, au gré des partages successoraux, divisée entre plusieurs royaumes : Neustrie, Austrasie et Bourgogne, la Bourgogne et l'Aquitaine changeant plusieurs fois de mains au cours du VIe siècle. La base de données regroupe 1331 personnages ayant occupé une ou plusieurs fonctions en Gaule entre 480 et 614 et les individus pour lesquels nous savons qu'ils ont eu des liens relationnels avec d'autres que ce soient des liens de parenté ou de connaissance. D'un point de vue historique, l'analyse et la comparaison de la structure organisationnelle de chacun des royaumes ou provinces pourrait fournir des éléments clés de compréhension de cette période.
Type de document :
Communication dans un congrès
46èmes Journées de Statistique de la SFdS, Jun 2014, Rennes, France. pp.106-107
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Contributeur : Rawya Zreik <>
Soumis le : mardi 15 septembre 2015 - 17:12:07
Dernière modification le : lundi 27 novembre 2017 - 14:14:02
Document(s) archivé(s) le : mardi 29 décembre 2015 - 07:21:46

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  • HAL Id : hal-01199638, version 1

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Citation

Charles Bouveyron, P Latouche, Rawya Zreik. Un modèle de sous-graphes aléatoires pour l'analyse de la dynamique d'un réseau historique. 46èmes Journées de Statistique de la SFdS, Jun 2014, Rennes, France. pp.106-107. 〈hal-01199638〉

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