Équations fonctionnelles du dilogarithme

Résumé : Cet article démontre une " nouvelle " famille d'équations fonctionnelles (Eq_n) (n≥ 4) satisfaites par le dilogarithme de Rogers. Ces équations fonctionnelles reflètent la combinatoire des coordonnées diédrales des espaces de modules de courbes de genres 0. Pour n = 4, on retrouve la relation de dualité et pour n = 5, la relation à 5 termes du dilogarithme. Dans une seconde partie, on démontre que la famille (Eq_n) se réduit à la relation à 5 termes. C'est, à la connaissance de l'auteur, la première fois qu'une famille infinie d'équations fonctionnelles du dilogarithme ayant un nombre croissant de variables (n − 3 pour (Eq_n)) se réduit à la relation à 5 termes.
Type de document :
Article dans une revue
Annales de l'Institut Fourier, Association des Annales de l'Institut Fourier, 2018
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Contributeur : Ismaël Soudères <>
Soumis le : jeudi 14 septembre 2017 - 15:59:01
Dernière modification le : vendredi 15 septembre 2017 - 01:02:10

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  • HAL Id : hal-01196338, version 2
  • ARXIV : 1509.02869

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Ismaël Soudères. Équations fonctionnelles du dilogarithme. Annales de l'Institut Fourier, Association des Annales de l'Institut Fourier, 2018. <hal-01196338v2>

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