Modelling time evolving interactions in networks through a non stationary extension of stochastic block models

Résumé : Le modèle à blocs stochastiques (SBM) décrit les interactions entre les sommets d'un graphe selon une approche probabiliste, basée sur des classes latentes. SBM fait l'hypothèse implicite que le graphe est stationnaire. Par conséquent, les interactions entre deux classes sont supposées avoir la même intensité pendant toute la période d'activité. Pour relaxer l'hypothèse de stationnarité, nous proposons une partition de l'horizon temporel en sous intervalles disjoints, chacun de même longueur. Ensuite, nous proposons une extension de SBM qui nous permet de classer en même temps les sommets du graphe et les intervalles de temps où les interactions ont lieu. Le nombre de classes latentes (K pour les sommets, D pour les intervalles de temps) est enfin obtenu à travers la maximisation de la vraisemblance intégrée des données complétées (ICL exacte). Après avoir testé le modèle sur des données simulées, nous traitons un cas réel. Pendant une journée, les interactions parmi les participants de la conférence HCM Hypertext (Turin, 29 Juin – 1er Juillet 2009) ont été traitées. Notre méthodologie nous a permis d'obtenir une classifications intéressante des 24 heures: les moments de rencontre tels que les pauses café ou buffets ont bien été détectés. La complexité de l'algorithme de recherche, linéaire en fonction du nombre initial de clusters ($K_{max}$ et $D_{max}$ respectivement), nous oriente vers l'utilisation d'instruments avancés de classification, pour réduire le nombre attendu de classes latentes et ainsi pouvoir utiliser le modèle pour des réseaux de grand dimension.
Type de document :
Communication dans un congrès
47èmes Journées de Statistique de la SFdS, Jun 2015, Lille, France. 2015
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Contributeur : Fabrice Rossi <>
Soumis le : mardi 8 septembre 2015 - 11:56:45
Dernière modification le : mercredi 9 septembre 2015 - 01:04:13
Document(s) archivé(s) le : mercredi 9 décembre 2015 - 11:02:54

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  • HAL Id : hal-01195688, version 1
  • ARXIV : 1509.02347

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Marco Corneli, Pierre Latouche, Fabrice Rossi. Modelling time evolving interactions in networks through a non stationary extension of stochastic block models. 47èmes Journées de Statistique de la SFdS, Jun 2015, Lille, France. 2015. <hal-01195688>

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