Real frontiers of fake planes

Abstract : In [8], we define and partially classify fake real planes, that is, minimal complex surfaces with conjugation whose real locus is diffeomorphic to the euclidean real plane $\mathbb{R}^{2}$. Classification results are given up to biregular isomorphisms and up to birational diffeomorphisms. In this note, we describe in an elementary way numerous examples of fake real planes and we exhibit examples of such planes of every Kodaira dimension $\kappa\in \{-\infty,0,1,2\}$ which are birationally diffeomorphic to $\mathbb{R}^{2}$.
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European Journal of Mathematics, Springer, 2016, Special Issue: Spitsbergen Volume, 2 (1), pp.140-168. <10.1007/s40879-015-0087-8>
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Contributeur : Adrien Dubouloz <>
Soumis le : dimanche 30 août 2015 - 20:08:56
Dernière modification le : lundi 27 février 2017 - 16:50:52

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Adrien Dubouloz, Frédéric Mangolte. Real frontiers of fake planes. European Journal of Mathematics, Springer, 2016, Special Issue: Spitsbergen Volume, 2 (1), pp.140-168. <10.1007/s40879-015-0087-8>. <hal-01188470>

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