What differences between a fluid and a solid?
Quelles différences entre un fluide et un solide ?
Résumé
Discrete mechanics is extended to interactions between fluids and solids. This results in a single equation of motion for all media where mass conservation is integrated. The only variable for fluid flow problems and constraints in solids is velocity. The displacements are deducted from each state of mechanical equilibrium of the system. The constraints, thermodynamics pressure and rotation stress are obtained simultaneously by raising potential from simple differential operators. Similarly the density is obtained as a scalar potential from the process of accumulation. The equation of motion appears as a Helmholtz-Hodge decomposition of the quantity of acceleration where the vector potential is simply the rotation constraint.
Only the intrinsic properties of the medium used to model macroscopically the cohesion of the material, the fact that the solids to resist shear stress and accumulate these constraints.
The system of equations is representative of fluid flow, the wave propagation in all media, problems of large displacement and/or large deformations in solid complex behavior laws and anisotropic materials. Stationary equilibrium of all media is described as the solution of an equation of static for solid, an extension of the law of statics for fluids. Simple examples are used to show the validity of this theory.
La mécanique des milieux discret est étendue aux interactions entre fluides et solides. Il en résulte une seule équation du mouvement pour tous les milieux où la conservation de la masse est intégrée. La seule variable des problèmes d'écoulements de fluides et de contraintes dans les solides est la vitesse. Les déplacements sont déduits de la vitesse pour chaque état d'équilibre mécanique du système. Les contraintes, la pression thermodynamique et la contrainte de rotation sont obtenues simultanément par le relèvement des potentiels à partir d'opérateurs différentiels simples. De même la masse volumique s'obtient comme un potentiel scalaire à partir de ce processus d'accumulation. L'équation du mouvement apparaît comme une décomposition de Hodge-Helmholtz de la quantité d'accélération où le potentiel vecteur n'est autre que la contrainte de rotation.
Les seules propriétés intrinsèques du milieu permettent de modéliser à l'échelle macroscopique la cohésion de la matière, le fait pour les solides de résister au cisaillement et d'accumuler ces contraintes.
Le système d'équations est représentatif des écoulements de fluides, de la propagation d'ondes dans tous les milieux, de problèmes de grands déplacement et/ou de grandes déformations dans des solides de lois de comportement complexes et pour des matériaux anisotropes. L'équilibre stationnaire de tous le milieux est décrit comme la solution d'une équation de la statique des solides extension de la loi de la statique pour les fluides. Des exemples simples permettent de montrer le bien fondé de cette théorie.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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