Shear-thinning in dense colloidal suspensions and its effect on elastic instabilities: from the microscopic equations of motion to an approximation of the macroscopic rheology
Le caractère rhéofluidifiant des suspensions colloïdales denses et ses conséquences sur les instabilités élastiques : des équations du mouvement microscopique à une approximation de la rhéologie macroscopique
Résumé
In the vicinity of their glass transition, dense colloidal suspensions acquire elastic properties over experimental timescales. We investigate the possibility of a visco-elastic flow instability in curved geometry for such materials. To this end, we first present a general strategy extending a first-principles approach based on projections onto slow variables (so far restricted to strictly homogeneous flow) in order to handle inhomogeneities. In particular, we separate the advection of the microstructure by the flow, at the origin of a fluctuation advection term, from the intrinsic dynamics. On account of the complexity of the involved equations, we then opt for a drastic simplification of the theory, in order to establish its potential to describe instabilities. These very strong approximations lead to a constitutive equation of the White-Metzner class, whose parameters are fitted with experimental measurements of the macroscopic rheology of a glass-forming colloidal dispersion. The model properly accounts for the shear-thinning properties of the dispersions, but, owing to the approximations, the description is not fully quantitative. Finally, we perform a linear stability analysis of the flow in the experimentally relevant cylindrical (Taylor-Couette) geometry and provide evidence that shear-thinning strongly stabilises the flow, which can explain why visco-elastic instabilities are not observed in dense colloidal suspensions.
Au voisinage de la transition vitreuse, les suspensions colloïdales denses acquièrent des propriétés élastiques sur l'échelle de temps des expériences. Nous étudions la possibilité d'une instabilité visco-élastique dans une géométrie courbe pour de tels matériaux. À cette fin, nous commençons par présenter une stratégie générale permettant d'étendre une approche partant des premiers principes et s'appuyant sur des projections sur les variables lentes (et jusqu'à présent limitée à des écoulements strictement homogènes) au traitement d'inhomogénéités. En particulier, nous parvenons à séparer l'advection de la microstructure par le flot, à l'origine d'un terme d'advection des fluctuations, de la dynamique intrinsèque. Du fait de la complexité des équations impliquées, nous optons ensuite pour une simplification drastique de la théorie, afin d'établir sa capacité à décrire des instabilités. Ces approximations très fortes conduisent à une équation constitutive de la catégorie White-Metzner, dont les paramètres sont ajustés à des mesures expérimentales de la rhéologie macroscopique d'une suspension colloïdale vitrifiante. Ce modèle rend compte de manière adéquate des propriétés rhéofluidifiantes des dispersions mais, à cause des approximatons, la description n'atteint pas à une précision quantitative. En dernier lieu, nous effectuons une analyse de stabilité linéaire de l'écoulement dans la géométrie pertinente pour les expériences (Couette-Taylor) et corroborons l'idée que le caractère rhéofluidifiant du matériau stabilise l'écoulement, ce qui peut expliquer pourquoi on n'observe pas d'instabilitiés visco-élastiques dans les suspensions colloïdales denses.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)